Aralarında Asal Sayı Nedir?
İki pozitif tam sayının 1’den başka ortak böleni yoksa, bu sayılar aralarında asaldır.
Aralarında Asal Hesaplama
Aralarında Asal Sayı Örnekleri
14 ile 25 aralarında asaldır. 18 ile 49 aralarında asaldır. Çünkü bu sayılardın 1’den başka pozitif ortak böleni yoktur.
Mesela 12 ile 25 aralarında asal mıdır? Evet çünkü 12’nin bölenleri 1,2,3,4,6,12 olup 25’in bölenleri 1,5 ve 25’tir. Burada 1 dışında ortak bölenleri olmadığı için 12 ile 25 aralarında asaldır. Biraz örnekleri çoğaltalım.
16 ile aralarında asal olan sayılara bakalım. Öncelikle Bölenleri: 1, 2, 4, 8, 16’dır. Dolayısıyla Bölenleri: 1, 2, 4, 8, 16 dışında olan her doğal sayı 16 ile aralarında asaldır. Örneğin: 15, 23, 17, 19, 41, 25, 91, 51
36 ile aralarında asal olan sayılara bakalım. Öncelikle Bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36’dır. Dolayısıyla Bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 dışında olan her doğal sayı 36 ile aralarında asaldır. Örneğin: 17, 19, 49, 121, 5, 25
21 ile aralarında asal olan sayılara bakalım. Öncelikle Bölenleri: 1, 3, 7, 21’dir. Dolayısıyla Bölenleri: 1, 3, 7, 21 dışında olan her doğal sayı 21 ile aralarında asaldır. Örneğin: 5, 25, 121, 2, 8
4 ile aralarında asal olan sayılara bakalım. Öncelikle Bölenleri: 1, 2, 4’tür. Dolayısıyla Bölenleri: 1, 2, 4 dışında olan her doğal sayı 4 ile aralarında asaldır. Örneğin: 5, 7, 9, 11
30 ile aralarında asal olan sayılara bakalım. Öncelikle Bölenleri: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30’dır. Dolayısıyla Bölenleri: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 dışında olan her doğal sayı 30 ile aralarında asaldır. Örneğin: 7, 49, 59, 97
34 ile aralarında asal olan sayılara bakalım. Öncelikle Bölenleri: 1, 2, 17, 34’tür. Dolayısıyla Bölenleri: 1, 2, 17, 34 dışında olan her doğal sayı 34 ile aralarında asaldır. Örneğin: 7, 9, 5, 25
55 ile aralarında asal olan sayılara bakalım. Öncelikle Bölenleri: 1, 5, 11, 55’tir. Dolayısıyla Bölenleri: 1, 5, 11, 55 dışında olan her doğal sayı 55 ile aralarında asaldır. Örneğin: 3, 7, 9, 49, 83, 42
Ardışık Sayılar ve Aralarında Asal Sayı
Ardışık iki pozitif tam sayı daima aralarında asaldır. Örnek verelim, 18 ile 19 aralarında asaldır. 45 ile 46 aralarında asaldır.
O zaman EBOB(n, n+1)= 1 diyebiliriz. (n>0 ve n ∈ℕ)
