ÜÇGEN OLUŞTURUR MU? HESAPLAMA ARACI

Üç Kenar Uzunluğunun Bir Üçgen Oluşturup Oluşturmadığı Nasıl Belirlenir?

Üç uzunluk verildiğinde, bu uzunluklar ile bir üçgen oluşturabilir veya oluşturamayabilir. Üç uzunluğun bir üçgen oluşturabilmesi için bazı koşullar vardır. Bunlar genellikle “üçgen eşitsizlikleri” olarak bilinir. Üçgen eşitsizlikleri temelde şu şekildedir:

1. Bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın uzunlukları toplamından küçük olmalıdır.
2. Bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın uzunlukları farkından büyük olmalıdır.

Yani, verilen üç uzunluk $a$, $b$, ve $c$ olsun. Üçgen eşitsizliklerine göre:

• $a+b>c$ olmalıdır.
• $a+c>b$ olmalıdır.
• $b+c>a$ olmalıdır.

Eğer bu koşullar sağlanıyorsa, üç uzunluk bir üçgen oluşturabilir. Eğer bir veya daha fazla koşul sağlanmıyorsa, üç uzunluk bir üçgen oluşturamaz.

Biraz örneklerle detaylandıralım.

Geçerli Örnekler:

1. $a=3$, $b=4$, $c=5$
   • $3+4>5$ (Doğru)
   • $3+5>4$ (Doğru)
   • $4+5>3$ (Doğru) Bu üç uzunluk bir üçgen oluşturabilir.
2. $a=7$, $b=10$, $c=5$
   • $7+10>5$ (Doğru)
   • $7+5>10$ (Doğru)
   • $10+5>7$ (Doğru) Bu üç uzunluk da bir üçgen oluşturabilir.

Geçersiz Örnekler:

1. $a=2$, $b=3$, $c=7$
   • $2+3>7$ (Yanlış) Bu üç uzunluk bir üçgen oluşturamaz.
2. $a=4$, $b=9$, $c=2$
   • $4+9>2$ (Doğru)
   • $4+2>9$ (Doğru)
   • $9+2>4$ (Yanlış) Bu üç uzunluk bir üçgen oluşturamaz.

Bu koşullar, herhangi üç kenar uzunluğu için geçerlidir ve bir üçgenin oluşturulup oluşturulamayacağını belirlemede yardımcı olur.